基于人力资本累积模型分析人口老龄化对受教育水平

　   摘要：本文基于人力资本累积模型，分析了人口老龄化对受教育水平的影响，并用跨国数据对理论模型进行了验证，考虑到老龄化的内生性，选取地理纬度作为工具变量。结果表明： 面临老龄化这一人口结构转变，家庭会在理性预期及文化传统驱动下提高后代的人力资本投资，将后代的人力资本积累与父代养老保障有机地联系起来，从而形成一种家庭养老保障和人力资本内生积累机制。同时，世界各国在制定和完善社会养老保险制度的过程中，需要兼顾家庭养老保障机制的作用与培育。
　　
　　关键词：人口老龄化；受教育水平；家庭养老保障
　　
　　一、引言
　　
　　人口老龄化指总人口中老年人口比重的持续上升，从世界范围来看，长寿与低生育率是世界人口趋向老龄化的直接原因。在老龄化进程不断加快的背景下，如何通过相应的机制设计来应对巨大的养老保障压力，成为政府和学界亟需破解的难题。
　　
　　目前世界的养老机制按筹资模式大致可以分为个人储蓄式养老、子女赡养式养老、企业年金式养老、私人保险式养老和社会保障式养老 （ 郭庆旺等，2007）。
　　
　　目前研究的焦点主要集中在社会保障式养老，虽然这种制度在二战后得到迅猛发展，但这种高福利的养老保障制度使得很多国家的财政不堪重负，很多国家正在和即将面临社会养老基金破产的危机。而由子女赡养式的家庭养老成为一种回归传统的新型养老模式，这种养老保障机制的影响波及到了人力资本的积累。为了获得更好的养老保障，父母对子女的教育有了更加强烈的投资动机，从而在家庭内部形成了人力资本的内生积累，而这种积累又反作用于家庭养老，促进了家庭养老作用的发挥，由此形成的良性循环内生于社会发展的个人（ 家庭） 决策当中。
　　
　　早期关于养老保障制度与人力资本之间关系的研究，主要是在新古典增长框架下考察社会养老保障制度对储蓄和物质资本积累的影响。随着内生增长分析框架的成熟，更多的研究将视角转移到社会养老保障制度对人力资本积累的影响。尤其是通过采用“支出”型和“效率”型人力资本生产函数的研究表明，父母热衷于子女教育的动机更多地归结为“利他主义”精神。同时，教师数量、质量和政府教育支出等公共教育水平也是重要影响因素。通过全面考察家庭教育和公共教育在人力资本形成中的作用，不难发现教育的效率关键取决于父母 （ 教师） 的人力资本水平及其时间投入。但是，已有的研究都没有考虑人口结构变化对人力资本形成的影响。
　　
　　因此，本文将在内生增长的框架下，构建人力资本积累模型，进而考察老龄化对人口受教育水平的影响，具体由理论和实证两部分构成。理论部分，在Viaene和Zilcha（2014） 的研究基础上，考虑人口结构对人力资本形成的影响； 实证部分，对理论模型导出的假设进行验证，采用多个数据库来构建跨国横截面数据。在实证分析中，老龄化的内生性是个无法回避的问题，通常采用工具变量予以解决。借助地理、气候等和经济增长没有直接关系的外生因素作为工具变量，本文所用工具变量为被观测国所处纬度。
　　
　　二、理论分析
　　
　　（一）理论模型伴随人口老龄化的加剧，对子女数量和质量间的替代性偏好中，家庭越来越重视子女质量，这意味着更多的人力资本投资，因此本文选取大学入学率作为子女质量的代理变量。基于Viaene和Zilcha（2014） 的研究，假设经济体中的成年人，在其生命周期内劳动、消费、教育自己、生育并教育下一代。其中人力资本投资的主要渠道是子女的教育，投资的多少决定了人力资本的高低，由此建立式 （1） 所示模型：
　　 　　
　　其中，et为家庭在子女教育上所花费的时间，用以衡量人力资本的投入；etnt + 1= Ntet/ Nt + 1为家庭在子女教育上所花费的有效时间，用以衡量家庭教育的质量；egnt + 1= Nteg/ Nt + 1为教师与学生的人数之比，用以衡量学校教育的质量；α1、α2分别表示家庭、学校对子女人力资本形成的影响因子，而A1、A2分别表示家庭、学校教育的生产效率 （Alders,2005）。
　　
　　不难发现，人口老龄化将提高家庭消费和代际间的人力资本增长。即寿命的延长将增加父代提高自己人力资本的激励，并且促进对下一代人力资本的投资，以至于更加偏好高质量的子女和降低生育率，每个子女也将因此拥有更高的人力资本禀赋。本节分析了老龄化社会的单个家庭，通过对养老方式、生育子女和教育投资的抉择，带来受教育水平的提升。
　　
　　（二）估计模型上文理论模型推导中所涉影响因素可归结为：
　　 　　
　　其中，被解释变量Y是人力资本水平（本文采用受教育年限作为代理变量） ; 解释变量ageing是老龄化（在本文为65岁以上老年人口占比） ,X为控制变量。本文将首先采用最小二乘法 （OLS） 进行估计。

　　（三）数据来源和变量构建
　　
　　本文使用世界银行公布的世界发展指标的大学入学率 （y）、65岁以上人口占比 （ageing）、人均GDP（x1）、教育支出占政府公共支出的比重 （x2）、人口增长率 （x3） 及人均大学生支出占人均GDP的比重 （x4）。横截面数据中变量的取值为2005 - 2010年6年的平均值。
　　
　　上述模型先用OLS估计，由于老龄化的内生性而存在问题。因此，引入工具变量进行两阶段最小二乘估计，用以解决内生性问题。通过文献梳理可知，地理纬度可以作为老龄化解释变量的工具变量，地理变量来自哈佛大学国际发展中心数据库，描述性统计如下表1所示。
　　 　　
　　表2是主要变量相关关系表，可以看出老龄化率、人均GDP与受教育年限呈正相关，而人口增长率、人均高等教育支出占GDP比重与受教育年限呈负相关。
　　 　　
　　三、估计结果及政策含义
　　
　　受教育年限的回归结果支持本文模型的推断（ 见表3） ,老龄化的系数与模型预测一致，并且在统计上显着，并且是以1%的水平通过了显着性检验。较高的老龄人口比重 （65岁以上人口占总人口比例）将增加受教育年限 （ 高等教育入学率） ,验证了本文提出的家庭养老-教育投资的假说。考察解释变量的系数，发现其大小都在合理的范围之内。控制变量的符号也符合常理，经济发展水平越高，受教育年限越高； 受教育年限与公共教育投资成正比，与人口增长率及教育花费之间呈负相关。这些都与理论分析相一致。
　　 　　
　　本文关于人口结构转变及人力资本变化之间的结论适用于广大发展中国家，尤其是极度不发达国家。国家需要将更多的资源用于经济发展，随着经济社会的发展，人口结构会发生转变，老龄人口比重的上升将促使家庭做出增强教育投入的理性决策，进而保障父代的老年生活。在家庭偏好由子女数量向子女质量的转变过程中，外界的适当引导可以促使这一转变顺利完成。
　　
　　具体到我国，伴随着经济社会的发展，全社会正在经历着人口结构转变，老龄化成为我国发展过程中不得不面对的现实问题，并且我国表现出了与发达国家不同的特征---不是“先富后老”,而是“未富先老”.在这样的现实条件下，走发达国家的社会福利养老制度之路对于处在高速发展阶段的我国来说，显然是不现实的。
　　
　　本文基于家庭人力资本投入决策的结果表明，在老龄化的现实下，居民会加大对教育的投入，以增强子女赡养式的家庭养老保障，这在以儒教为主流文化的我国更为时兴，因为传统文化强调子女对于父母的赡养。反过来，父母对子女人力资本投资的加大又会增强子女的竞争力，进而保障家庭养老。此外，加大对人力资本的投入，不仅能促进生产力的长期增长，还可以提高全社会应对养老压力的能力，并且助推我国经济发展模式的转变。

　　不可否认，子女赡养式的家庭养老和人力资本投资之间的良性互动也有其脆弱的方面。以普通的三世同堂家庭为例，成年子女同时面临着赡养父母和养育子女的双重责任。当家庭经济条件允许时，代际间的投资和回报将无障碍地延续下去； 否则，受到对子女教育投资的回报率明显高于对父母健康投资的回报率的影响，可能会发生教育投资对健康投资的挤出效应。这说明家庭养老还无法独立面对我国养老保障的难题，需要政府在资金和人力上给予支持。资金方面，给予照料父母的成年子女以适当补贴，可以在一定程度上避免挤出效应的发生；人力方面，统筹好官方与非官方组织的帮助与扶持，可以在较大程度上缓解家庭人力在时间分配上的不足。