许多研究人员就液压自增强技术进行了解析分析与数值模拟。Hill 等人建立平面应变情况液压自增强的数学模型,为液压自增强的理论分析奠定了扎实的基础[18]。Thomas 等人根据 Prandtl-Reuss 增量理论和特雷斯卡屈服条件,对开始厚壁圆筒的自增强技术进行了数值研究[19]。Avitzur 提出了一个研究弹塑性应力分布和残余应力的分析模型,这个模型同样适用于平面应力情况与平面应变情况。他分别用特雷斯卡强度理论和冯-米塞斯强度理论对应力分布进行了计算,结果表明,两种强度理论计算出来的值相差 15.5%[20]。Rees 提出了一种闭式厚壁圆筒的自增强理论,他的研究表明,对于考虑应变硬化和不考虑应变硬化理论的应力分布存在着微小的差别[21]。一些研究者在进行分析时也会将 Bauschinger 效应考虑入内。Paker 提出了一套闭式厚壁圆筒的数值分析程序,Paker 的研究结果也已经并入了 ASME 的压力容器规范之中[22]。
..............................
2. 厚壁圆筒的理论研究
2.1 弹性应力分析理论
通常来讲,力学都是在三维层面对某个对象进行研究。但是对于一些实际问题,需分析对象的几何模型、所受载荷以及约束都具有某些特征,将这种问题进行抽象后可以简化为二维层面的平面问题[45]。平面问题的特征是:只需考虑二维数学问题与平面上的力学特性[46]。本文研究的对象厚壁圆筒,结构形状是柱体,所受载荷都作用在横截面,约束情况沿轴向保持不变,可以转化为平面问题研究。又由于厚壁圆筒内的应力分布关于圆筒中心轴线对称,如果不计刚体位移,位移的分布也对称于圆筒的中心轴线。所以,它又是一个轴对称问题[47]。
在分析厚壁圆筒的应力和应变时,本文采用极坐标系(r,θ,z)来描述各个分量。由于厚壁圆筒的几何形状和所受载荷都具有对称性,所以该压力容器的径向和周向应力只与径向坐标 r 有关,周向坐标θ对其不造成影响。圆筒仅会在半径方向有膨胀和收缩
.............................
2.2 温差应力分析概述
并不是只要存在温差就必定会产生温差应力。只有当温度改变而引发物体发生膨胀收缩并受到约束作用时,才会产生温差应力[48]。温度在筒内的分布沿着半径方向会产生差异,圆筒内的高温区粒子振动幅度大,会使其膨胀,然而在遇到低温区时会受其约束,从而有压缩应力。低温区的粒子振动幅度低,产生收缩现象。高温区对其会有拉伸作用从而会有拉伸应力[49]。当温差载荷并不能使圆筒内的当量应力超过屈服强度时,这个阶段的应力都是弹性热应力。它会随着温差载荷的撤除而消失[50]。
本文的对厚壁圆筒的分析皆以以下条件为基础
(1)圆筒材料分布是均匀的。温度仅在半径方向发生变化。整个圆筒为轴对称模型,温度分布也轴对称
(2)温差载荷在施加之后不再改变
(3)分析开式厚壁圆筒时,将。其拟为平面应力状态;分析闭式圆筒时,拟为平面应变状态
(4)关于材料的物理性质的参数不会随温度或者时间而变化,为固定值
.............................
3. 温差应力厚壁圆筒自增强技术关键因素分析 .......................... 30